Question

如圖所示的程序框圖中，若f（x）=x²-x+1，g（x）=x+4，且h（x）≥m恒成立，則m的最大值是（　　）

• A、0
• B、1
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：程序框圖

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,算法和程序框圖

分析：由已知中的程序框圖可得該程序的功能是計算并輸出分段函數(shù)：h（x）=

x2-x+1，x2-x+1≥x+4 x+4，x2-x+1＜x+4

的值，數(shù)形結(jié)合求出h（x）的最小值，可得答案．

解答： 解：由已知中的程序框圖可得該程序的功能是：
計算并輸出分段函數(shù)：h（x）=

x2-x+1，x2-x+1≥x+4 x+4，x2-x+1＜x+4

的值，
在同一坐標(biāo)系，畫出f（x）=x²-x+1，g（x）=x+4的圖象如下圖所示：

由圖可知：當(dāng)x=-1時，h（x）取最小值3，
又∵h(yuǎn)（x）≥m恒成立，
∴m的最大值是3，
故選：C

點評：本題考查的知識點是程序框圖，分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)恒成立，難度中檔．