Question

9．設向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不平行，向量$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$與（2-m）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$平行，則實數m=1．

Answer 1

分析 利用平面向量平行的性質直接求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不平行，向量$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$與（2-m）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$平行，
∴$\frac{2-m}{1}=\frac{1}{m}$，
解得實數m=1．
故答案為：1．

點評 本題考查實數值的求法，涉及到平面向量平行的性質等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查函數與方程思想，是基礎題．