Question

7．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）

• A． $（{log_2}x）'=\frac{1}{xln2}$
• B． $（x+\frac{1}{x}）'=1+\frac{1}{x^2}$
• C． （3^x）'=3^xlog₃e
• D． （x²cosx）'=-2xsinx

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次計(jì)算選項(xiàng)中函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對于A、$（{log_2}x）'=\frac{1}{xln2}$，正確；
對于B、$（x+\frac{1}{x}）'=1-\frac{1}{x^2}$，錯誤；
對于C、（3^x）'=3^xlog_e3，錯誤；
對于D、（x²cosx）'=2xcosx-x²sinx，錯誤；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式．