Question

11．（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{8}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-3^-1+（$\sqrt{2}$-1）⁰；
（2）計算：lg25+lg4+7${\;}^{lo{g}_{7}2}$+log₂3•log₃4．

Answer 1

分析 （1）直接由有理指數冪的運算性質化簡求值即可；
（2）直接由對數的運算性質化簡求值即可．

解答 解：（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{8}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-3^-1+（$\sqrt{2}$-1）⁰=$[（\frac{3}{10}）^{3}]^{-\frac{1}{3}}+（{2}^{\frac{3}{2}}）^{\frac{4}{3}}-\frac{1}{3}+1$=$\frac{10}{3}+4-\frac{1}{3}+1$=8；
（2）lg25+lg4+7${\;}^{lo{g}_{7}2}$+log₂3•log₃4=$lg100+2+\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}=2+2+2=6$．

點評 本題考查了有理指數冪的化簡求值，考查了對數的運算性質，是基礎題．