Question

11．函數y=x²-2x-1（-2≤x≤2）的值域為[-2，7]．

Answer 1

分析 配方確定函數在區間上的單調性，利用單調性即可求得函數的值域

解答 解：配方得y=x²-2x-1=（x-1）²-2，
∵-2≤x≤2，
∴函數在[-2，1]上單調減，在[1，2]上單調增，
∴x=1時，函數取得最大小-2；x=-2時，函數取得最大值7，
∴函數y=-x²-2x-1（-2≤x≤2）的值域為[-2，7]．
故答案為：[-2，7]．

點評 本題考查二次函數的最值，解題的關鍵是配方確定函數在區間上的單調性