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6.已知a∈R,則“a2+4a-5>0”是“|a+2|>3”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)一元二次不等式和絕對值不等式的解法,求出對應的不等式的解集,結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可.

解答 解:由a2+4a-5>0得a>1或a<-5,
由|a+2|>3得a+2>3或a+2<-3,
得a>1或a<-5,
即“a2+4a-5>0”是“|a+2|>3”的充要條件,
故選:C

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,結合不等式的解法求出不等式的等價條件是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
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16.現(xiàn)有編號為A,B,C,D的四本書,將這4本書平均分給甲、乙兩位同學,則A,B兩本書不被同一位同學分到的概率為(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{2}$

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17.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{12}=1({a>0})$,以原點為圓心,雙曲線的實軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A,B,C,D四點,四邊形的ABCD的面積為$2\sqrt{3}a$,則a的值為(  )
A.1B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$或$2\sqrt{2}$D.2

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14.為促進義務教育的均衡發(fā)展,各地實行免試就近入學政策,某地區(qū)隨機調(diào)查了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及贊同“就近入學”人數(shù)如表:
年齡[5,15)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)
頻數(shù)510151055
贊同4512821
(1)在該樣本中隨機抽取3人,求至少2人支持“就近入學”的概率.
(2)若對年齡在[5,15),[35,45)的被調(diào)查人中各隨機選取2兩人進行調(diào)查,記選中的4人支持“就近入學”人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.已知橢圓的兩個焦點為${F_1}(-\sqrt{5},0)$,${F_2}(\sqrt{5},0)$是橢圓上一點,若$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{M{F_2}}=0$,$|\overrightarrow{M{F_1}}|•|\overrightarrow{M{F_2}}|=8$.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線l過右焦點${F_2}(\sqrt{5},0)$(不與x軸重合)且與橢圓相交于不同的兩點A,B,在x軸上是否存在一個定點P(x0,0),使得$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的值為定值?若存在,寫出P點的坐標(不必求出定值);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a,b,c,若λsinA=sinB+sinC(λ∈R).
(Ⅰ)當λ=3,且b=c時,求cosA的值;
(Ⅱ)當A=60°時,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

18.若$\frac{m+i}{1+i}$=ni,則實數(shù)m=-1,實數(shù)n=1.

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15.下列函數(shù)圖象不是軸對稱圖形的是(  )
A.$y=\frac{1}{x}$B.y=cosx,x∈[0,2π]C.$y=\sqrt{x}$D.y=lg|x|

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16.已知命題p:“$\frac{x}{y}$>1”,命題q:“x>y”,則p是q的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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