Question

9．二面角α-l-β為60°，異面直線(xiàn)a、b分別垂直于α、β，則a與b所成角的大小是60°．

Answer 1

分析 根據(jù)二面角的定義，及線(xiàn)面垂直的性質(zhì)，我們可得若兩條直線(xiàn)a，b分別垂直于兩個(gè)平面，則兩條直線(xiàn)的夾角與二面角相等或互補(bǔ)，由于已知的二面角α-l-β的平面角為60°，故異面直線(xiàn)所成角與二面角相等，即可得到答案．

解答 解：根據(jù)二面角的定義
則線(xiàn)面垂直的性質(zhì)，
∵二面角α-l-β的平面角為60°，
有兩條異面直線(xiàn)a，b分別垂直于平面，
設(shè)異面直線(xiàn)a，b的夾角為θ
則θ=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線(xiàn)所成角的求法，考查二面角、線(xiàn)面垂直等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想，考查創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)，是基礎(chǔ)題．