Question

20．若$\frac{π}{2}$＜θ＜π，P=3^cosθ，Q=（cosθ）³，R=（cosθ）${\;}^{\frac{1}{3}}$，則P，Q，R的大小關系為（　　）

• A． R＜Q＜P
• B． Q＜R＜P
• C． P＜Q＜R
• D． R＜P＜Q

Answer 1

分析 判斷三個數的范圍，即可比較大小．

解答 解：$\frac{π}{2}$＜θ＜π，cosθ∈（-1，0）且P=3^cosθ＜1，Q=（cosθ）³∈（-1，0）；
R=（cosθ）${\;}^{\frac{1}{3}}$，∈（0，1）．
（cosθ）³＞（cosθ）${\;}^{\frac{1}{3}}$，
可得：Q＜R＜P．
故選：B．

點評 本題考查三角函數線的應用，指數函數的性質的應用，考查計算能力．