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設f(x)=2lg(x-1),則f-1(x)的值域為
 
考點:反函數
專題:函數的性質及應用
分析:求出原函數的反函數,然后結合指數函數的值域得答案.
解答: 解:∵y=f(x)=2lg(x-1),
lg(x-1)=
y
2
,解得:x-1=10
y
2
,x=10
y
2
+1

∴f-1(x)=10
x
2
+1
,x∈R.
10
x
2
>0

10
x
2
+1>1

即函數f-1(x)的值域為(1,+∞).
故答案為:(1,+∞).
點評:本題考查了函數反函數的求法,考查了指數型函數值域的求法,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在四面體ABCD中,M、N分別是△ABC和△ACD的重心,求證:
(1)MN∥平面ABD;
(2)若BD⊥DC,MN⊥AD,則BD⊥AC.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知sin(2α+β)+2sinβ=0,求證:tanα=3tan(α+β).

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科目:高中數學 來源: 題型:

求f(x)=1-2sin2x-2cosx的最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,長為4,寬為3的矩形ABCD的外接圓為圓O,在圓O內任取M,點M在△ABC內的概率是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題為真命題的是(  )
A、任何函數y=f(x)都有極大值與極小值
B、到定點與到定直線的距離之比為1的點的軌跡為拋物線.
C、到點F1與F2的距離之和為定值的點的軌跡為橢圓
D、a<b<c<d,x∈(a,d)時f'(x)>0,則f(x)在(b,c)內單調遞增

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,線段BE,CF交于點P,設向量
AB
=
a
AC
=
b
AP
=
c
AF
=
2
3
a
AE
=
1
2
b
,則向量
c
可以表示為(  )
A、
c
=
3
4
a
+
1
2
b
B、
c
=
1
2
a
+
3
4
b
C、
c
=
1
2
a
+
1
4
b
D、
c
=
1
4
.
a
+
1
2
.
b

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知P(4,0)是圓x2+y2=36內的一點,A,B是圓上兩動點,且滿足∠APB=90°.
(1)求AB中點R的軌跡;
(2)求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知在平面內,垂直于同一條直線的兩條直線平行.在空間中可以類比得出以下一組命題:
①在空間中,垂直于同一直線的兩條直線平行;
②在空間中,垂直于同一直線的兩個平面平行;
③在空間中,垂直于同一平面的兩條直線平行;
④在空間中,垂直于同一平面的兩個平面平行其中,
正確的結論的個數為(  )
A、1B、2C、3D、4

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同步練習冊答案
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