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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，長為4，寬為3的矩形ABCD的外接圓為圓O，在圓O內任取M，點M在△ABC內的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統計
分析：由題意，所求概率符合幾何概型概率，利用三角形面積與圓面積比為所求．
解答： 解：由題意知，矩形的對角線長為5，
∴圓的半徑為2.5，
由幾何概率知，M在三角形ABC內的概率為：
P=
S△ABC
S圓
=
1
2
×4×3
π×2．52
=
24
25π
；
故答案為：
24
25π
．
點評：本題考查了幾何概型的概率求法；關鍵是將所求轉化為直角三角形的面積與圓的面積的比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作（x）=m，在此基礎上給出下列關于函數f（x）=log
1
2
|x-{x}|的四個命題：
①函數y=f（x）的定義域為R，值域為[1，+∞）；
②函數y=f（x）在（-
1
2
，0）上是增函數；
③函數y=f（x）是周期函數，最小正周期為1；
④函數y=f（x）的圖象關于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
a
x
（a＞0）
（1）判斷它的奇偶性；
（2）求證：f（x）在（0，
a
）上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將二次函數y=-x2的圖象按
a
=（h，1）平移，使得平移后的圖象與函數y=x2-x-2的圖象有兩個不同的公共點A和B，且向量
OA
+
OB
（O為原點）與向量
b
=（2，-4）共線，求平移后的圖象的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=Sn-1+an-1+2n，且首項a1=1．求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=2lg（x-1），則f-1（x）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△OAB中，記向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，若M是△OAB所在平面內的點，且
OM
=
1
3
a
+
2
3
b
，求證：點M在直線AB上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x-
1
2|x|
．
（1）求f（-4）的值；
（2）若f（x）=2，求x的值；
（3）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin（
1
2
x+
π
3
）在一個周期內的三個零點可能是（　　）
A、-
π
3
，
5π
3
，
11π
3
B、-
2π
3
，
4π
3
，
10π
3
C、-
π
6
，
11π
6
，
23π
6
D、-
π
3
，
2π
3
，
5π
3

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