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2．已知偶函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，則滿足f（x）＜f（3）的x的取值范圍是（-3，3）．

分析 根據函數奇偶性和單調性之間的關系進行轉化即可．

解答 解：∵偶函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，
∴f（x）＜f（3）等價為f（|x|）＜f（3），
即|x|＜3，
解得-3＜x＜3，
故答案為：（-3，3）．

點評 本題主要考查不等式的求解，根據函數奇偶性和單調性之間的關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在一次英語考試中，考試的成績服從正態分布（100，36），那么考試成績在區間（88，112]內的概率是（　　）
A．0.6826B．0.3174C．0.9544D．0.9974

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=x2+2ax+a2-1．
（1）若對任意的x∈R均有f（1-x）=f（1+x），求實數a的值；
（2）當x∈[-1，1]時，求f（x）的最小值，用g（a）表示其最小值，判斷g（a）的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．現有6道題，其中3道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答．試求：
（I）所取的2道題都是甲類題的概率；
（II）所取的2道題不是同一類題的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知函數f（x）=$\frac{1}{{e}^{|x|}}$•log3（$\frac{1}{\sqrt{1+2{x}^{2}}+ax}$）圖象關于原點對稱．則實數a的值構成的集合為$±\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知等比數列{an}中a1a4=10，則數列{lgan}的前4項和等于2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥AB，PC=PD，E是CD的中點．
（Ⅰ）證明：平面PAE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若PB=PD=2PA，求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．如果點P在平面區域$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$，點Q在曲線x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值為（　　）
A．$\frac{4}{\sqrt{5}}$-1B．2$\sqrt{2}$-1C．2D．$\sqrt{10}$-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=2lnx-x2．
（1）求函數y=f（x）在區間$[\frac{1}{e}，e]$的最值；（e為自然對數的底數）
（2）如果函數g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點A（x1，0），B（x2，0）且0＜x1＜x2，求證：${g^/}（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$．

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同步練習冊答案
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