Question

10．現有6道題，其中3道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答．試求：
（I）所取的2道題都是甲類題的概率；
（II）所取的2道題不是同一類題的概率．

Answer 1

分析 列出張同學從中任取2道題解答的全部基本事件個數，
（I）交所取的2道題都是甲類題的事件個數，代入概率公式，可得答案；
（II）所取的2道題不是同一類題的事件個數，代入概率公式，可得答案．

解答 解：設甲題為a₁，a₂，a₃，乙題為b₁，b₂，
則基本事件空間為Ω={（a₁，b₁）（a₁，b₂）（b₁，b₂）（a₂，b₁）（a₂，b₂）（a₁，a₂）（a₃，b₁）（a₃，b₂）（a₁，a₃）（a₂，a₃）}…4
所以：
（I）所取的2道題都是甲類題的事件有：
（a₁，a₂）（a₁，a₃）（a₂，a₃）共3個，
故所取的2道題都是甲類題的概率$P=\frac{3}{10}$…4
（II）所取的2道題不是同一類題的事件有：
（a₁，b₁）（a₁，b₂）（a₂，b₁）（a₂，b₂）（a₃，b₁）（a₃，b₂）共6個；
故所取的2道題不是同一類題的概率$P=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$…4

點評 本題考查的知識點是古典概型概念計算公式，難度不大，屬于基礎題．