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20．已知M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={1}，則M∪N=（　　）

A．

{0，x，1，2}

B．

{1，2，0，1}

C．

{0，1，2}

D．

無法確定

分析由交集性質求出x=1，由此能求出M∪N．

解答解：∵M={0，x}，N={1，2}，M∩N={1}，
∴x=1，∴M={0，1}，
∴M∪N={0，1，2}．
故選：C．

點評本題考查交集及并集的求法及應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集及并集定義的合理運用．

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10．現有6道題，其中3道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答．試求：
（I）所取的2道題都是甲類題的概率；
（II）所取的2道題不是同一類題的概率．

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11．如果點P在平面區域$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$，點Q在曲線x²+（y+2）²=1上，那么|PQ|的最小值為（　　）

A．

$\frac{4}{\sqrt{5}}$-1

B．

2$\sqrt{2}$-1

C．

D．

$\sqrt{10}$-1

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8．已知函數$f（x）=a{x^3}-b{x^{\frac{3}{5}}}+1$，若f（-1）=3，則f（1）=-1．

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15．已知集合U={1，2，3，4}，集合A={2，3}，則∁_UA=（　　）

A．

{1，2，3，4}

B．

{1，4}

C．

{2，3}

D．

{3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，AM=1，E是AB的中點，
（Ⅰ）求證：EM∥平面NDC
（Ⅱ）在線段AM上是否存在點P，使P到AN的距離是P到面MEC的距離的$\sqrt{5}$倍，若存在，求出此時二面角P-EC-D的正切值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=2lnx-x²．
（1）求函數y=f（x）在區間$[\frac{1}{e}，e]$的最值；（e為自然對數的底數）
（2）如果函數g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點A（x₁，0），B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂，求證：${g^/}（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．曲線y=$\frac{lnx}{x}$+1在點（1，0）處的切線方程是（　　）

A．

x-y+1=0

B．

2x-y+1=0

C．

x-y-1=0

D．

x-2y+2=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=2sin2x，將函數y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再往上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象．對任意的a∈R，y=g（x）在區間[a，a+10π]上零點個數的所有可能值為（　　）

A．

B．

C．

20或21

D．

21或22

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