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7．在一次英語考試中，考試的成績服從正態分布（100，36），那么考試成績在區間（88，112]內的概率是（　　）
A．0.6826B．0.3174C．0.9544D．0.9974

分析 根據考生的成績服從正態分布（100，36），得到正態曲線關于x=100對稱，根據3σ原則知P（88＜x＜112）=P（100-2×6＜x＜100+2×6）=0.9544，得到結果．

解答 解：∵考生的成績服從正態分布（100，36），
∴正態曲線關于x=100對稱，且標準差為6，
根據3σ原則知P（88＜x＜112）=P（100-2×6＜x＜100+2×6）=0.9544，
故選：C．

點評 本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，解題的關鍵是注意利用正態曲線的對稱性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若tanα=$\frac{4}{3}$，則cos2α+sin2α=$\frac{33}{25}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．從某中學高三年級中隨機抽取了6名男生，其身高和體重的數據如表所示：
編號123456
身高/cm170168178168176172
體重/kg656472616767
由以上數據，建立了身高x預報體重y的回歸方程$\hat y$=0.80x-71.6．那么，根據上述回歸方程預報一名身高為175cm的高三男生的體重是（　　）
A．80 kgB．71.6 kgC．68.4 kgD．64.8 kg

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數定義域為D的函數f（x），如果對x∈D，存在正數k，有|f（x）|≤k|x|成立，則稱函數f（x）是D上的“倍約束函數”，已知下列函數：（1）f（x）=2x； （2）f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）；（3）f（x）=$\sqrt{x-1}$；（4）f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$；其中是“倍約束函數”的是（　　）
A．（1）（3）（4）B．（1）（2）C．（3）（4）D．（2）（3）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．O為△ABC內一點，且2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AD}$=t$\overrightarrow{AC}$，若B，O，D三點共線，則t的值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．集合A={x|x≥1}，B={x|x2＜9}，則A∩B=（　　）
A．（1，3）B．[1，3）C．[1，+∞）D．[2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知圓G：x2+y2-2x-$\sqrt{2}$y=0經過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過橢圓外一點（m，0）（m＞a）且傾斜角為$\frac{5}{6}$π的直線l交橢圓于C，D兩點．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若FC⊥FD，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知m≠0，向量$\overrightarrow a$=（m，3m），向量$\overrightarrow b$=（m+1，6），集合A={x|（x-m2）（x+m-2）=0}．
（1）判斷“$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$”是“|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{10}$”的什么條件
（2）設命題p：若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則m=-19，命題q：若集合A的子集個數為2，則m=1，判斷p∨q，p∧q，￢q的真假，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知偶函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，則滿足f（x）＜f（3）的x的取值范圍是（-3，3）．

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