Question

已知函數(shù)y=3-4cos（2x+

π

3

），x∈[-

π

3

，

π

6

]，求該函數(shù)的最大值，最小值及相應(yīng)的x值．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，直接利用定義域求函數(shù)的值域．并求出相應(yīng)的最大和最小值．

解答： 解：函數(shù)y=3-4cos（2x+

π

3

），
由于x∈[-

π

3

，

π

6

]，
所以：-π≤2x+

π

3

≤

2π

3

當(dāng)x=0時，函數(shù)y_min=-1
當(dāng)x=-π時，函數(shù)y_max=7

點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：利用余弦函數(shù)的定義域求函數(shù)的值域．屬于基礎(chǔ)題型．