Question

8．已知$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3$，向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\vec a•（\vec a-\vec b）$的值為（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 7
• D． -7

Answer 1

分析 根據數量積定義計算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，再將$\vec a•（\vec a-\vec b）$展開計算．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2×3×cos$\frac{π}{3}$=3，
${\overrightarrow{a}}^{2}$=4，
∴$\vec a•（\vec a-\vec b）$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4-3=1．
故選A．

點評 本題考查了平面向量的數量積運算，屬于基礎題．