Question

下列命題中
①“正多邊形都相似”的逆命題；
②“若x²+y²≠0，則x，y不全為零”的否命題；
③“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”的逆否命題；
④命題：“2≥2”是“p∧q”的形式；
其中正確的命題個數是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：復合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：①寫出命題“正多邊形都相似”的逆命題，然后判斷它是假命題；②若x²+y²≠0，則x，y不全為零，它是真命題；③由“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”是真命題，知它的逆否命題是真命題；④要判斷一個命題是簡單命題還是復合命題，不能只形式上看字面中有沒有邏輯連接詞，而是在準確理解復合命題的概念的基礎上看其實質．

解答： 解：①“正多邊形都相似”的逆命題是：相似的多邊形都是正多邊形，①錯誤；
②“若x²+y²≠0，則x，y不全為零”的否命題為：“若x²+y²=0，則x，y全為零，”，②正確；
③“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”是真命題，則它的逆否命題是真命題．③正確；
④命題：“2≥2”即為“2＞1或2=2”，是p∨q的形式，④錯誤；
綜上，正確命題有2個，
故選：B．

點評：本題主要考查四種命題的關系以及四種命題真假的判斷，比較基礎，解題時要認真審題，仔細解答，難點在④的判斷，注意：不含邏輯連接詞的命題，叫做簡單命題．兩個簡單命題通過“或”、“且”連接或在一個命題前加“非”組成新的命題，叫做復合命題．