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7．已知函數f（x）在R上是單調函數，且滿足對任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，則f（2）的值是（　　）
A．4B．8C．10D．12

分析 由已知可得f（x）-3x為一常數，進而可得函數的解析式，將x=2代入可得答案．

解答 解：∵對任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，且函數f（x）在R上是單調函數，
故f（x）-3x=k，
即f（x）=3x+k，
∴f（k）=3k+k=4，
解得：k=1，
故f（x）=3x+1，
∴f（2）=10，
故選：C

點評 本題考查的知識點是抽象函數及其應用，函數解析式的求法，函數求值，其中根據已知得到函數的解析式，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=x2+x+a在區間（0，1）上有零點，則實數a的取值范圍為（　　）
A．$（-∞，\frac{1}{4}]$B．$（-∞，\frac{1}{4}）$C．（-2，0）D．[-2，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數y=f（x）在R上為奇函數，當x＞0時，f（x）=3x2-9，則f（-2）=-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線l與x軸的交點為M，點P在拋物線上，且|PM|=$\sqrt{2}$|PF|，則△PMF的面積為（　　）
A．4B．8C．16D．32

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知A={y|2＜y＜3}，B={x|（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x-3}$＜22（x+1）}．
（1）求A∩B；   
（2）求C={x|x∈B且x∉A}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設f（x）的圖象在區間[a，b]上不間斷，且f（a）f（b）＜0，用二分法求相應方程的根時，若f（a）＜0，f（b）＞0，f（$\frac{a+b}{2}$）＞0，則取有根的區間為$（a，\frac{a+b}{2}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，集合M真子集的個數為（　　）
A．32B．31C．16D．15

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（0，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，則m等于（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．小張打算在2001年初向建行貸款50萬元先購房，銀行貸款的年利率為4%，按復利計算，要求從貸款開始到2010年要分10年還清，每年年底等額歸還且每年1次，每年至少要還多少錢呢（保留兩位小數）？（提示：（1+4%）10≈1.48）

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