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14.已知α=$\frac{2π}{3}$,則$cos({α+\frac{π}{2}})-cos({π+α})$=$\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$.

分析 直接利用三角函數的誘導公式化簡求值.

解答 解:∵α=$\frac{2π}{3}$,
∴$cos({α+\frac{π}{2}})-cos({π+α})$=-sinα+cosα=$-sin\frac{2π}{3}+cos\frac{2π}{3}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}$=$\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$.
故答案為:$\frac{{-\sqrt{3}-1}}{2}$.

點評 本題考查三角函數的化簡求值,考查誘導公式的應用,是基礎的計算題.

練習冊系列答案
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