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4．已知向量$\overrightarrow m$=（λ+1，1），$\overrightarrow n$=（4，-2），若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，則λ=-3．

分析由向量共線可得（-2）×（λ+1）-4×1=0，解之即可．

解答解：∵向量$\overrightarrow m$=（λ+1，1），$\overrightarrow n$=（4，-2），$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，
∴（-2）×（λ+1）-4×1=0，
解得λ=-3．
故答案為：-3．

點評本題考查向量共線的充要條件，屬基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．容量為100的樣本數據被分為6組，如表

組號	1	2	3	4	5	6
頻數	14	17	x	20	16	15

第3組的頻率是（　　）

A．

0.15

B．

0.16

C．

0.18

D．

0.20

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

4$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{31}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，a=3，b=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{3}$，則B=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．等差數列{a_n}和等比數列{b_n}的首項為相等的正數，若a_2n+1=b_2n+1，則a_n+1與b_n+1的關系為（　　）

A．

a_n+1≥b_n+1

B．

a_n+1＞b_n+1

C．

a_n+1＜b_n+1

D．

a_n+1≤b_n+1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．

圍建一個面積為300m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（舊墻足夠長，利用舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為75元/m，新墻的造價為150元/m，設利用的舊墻的長度為xm（x＞0）．
（1）將總費用y元表示為xm的函數；
（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求最小總費用．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升，然后加滿水，再倒出1升混合溶液后又用水填滿，以此繼續下去，則至少應倒4次后才能使純酒精體積與總溶液的體積之比低于10%．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．化簡${（\frac{81}{16}）^{\frac{3}{4}}}$-（-1）⁰的結果為（　　）

A．

$\frac{35}{8}$

B．

$\frac{27}{8}$

C．

$\frac{19}{8}$