某市為了制定合理的節電方案，供電局對居民用電情況進行了調查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：度），將數據按照
，
分成9組，制成了如圖所示的頻率直方圖.
（1）求直方圖中
的值并估計居民月均用電量的中位數；
（2）從樣本里月均用電量不低于700度的用戶中隨機抽取4戶，用
表示月均用電量不低于800度的用戶數，求隨機變量的分布列及數學期望.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2017屆廣東省梅州市高三下學期一檢（3月）數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程是
(
為參數)，以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.（Ⅰ）求曲線與交點的平面直角坐標；（Ⅱ）
兩點分別在曲線與上，當
最大時，求
的面積(
為坐標原點).
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省淄博市高三3月模擬考試文數試卷（解析版） 題型：選擇題
設向量
，
，
，其中
為坐標原點，
，若
三點共線，則
的最小值為（ ）.
A. 4 B. 6 C. 8 D. 9
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省焦作市高三下學期第二次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-5：不等式選講
已知函數
（
）．
（Ⅰ）若
，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若方程
有三個實根，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省焦作市高三下學期第二次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：填空題
雙曲線
的一條漸近線與直線
平行，則此雙曲線的離心率為__________．
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省南陽、信陽等六市高三第一次聯考理數試卷（解析版） 題型：選擇題
中國傳統文化中很多內容體現了數學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的形式美、和諧美，給出定義：能夠將圓
的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”，給出下列命題：
①對于任意一個圓，其“優美函數“有無數個”；
②函數
可以是某個圓的“優美函數”；
③正弦函數
可以同時是無數個圓的“優美函數”；
④函數
是“優美函數”的充要條件為函數的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的命題是：（ ）
A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④
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的解集為（ ）
B. 
D. 
，
，則輸出
（ ）
B. 
C. 
D. 
與圓
相切，則正實數
的值為__________．