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1．10${\;}^{2-lg\frac{4}{5}}$=125．

分析根據對數的運算性質計算即可

解答解：10${\;}^{2-lg\frac{4}{5}}$=100÷$\frac{4}{5}$=125，
故答案為：125．

點評本題考查了對數的運算性質，屬于基礎題

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11．

已知函數y=f（x）是R上的偶函數，f（2）=1，f'（x）是f（x）的導函數y=f'（x）的圖象如圖所示，若兩個正實數a，b 滿足f（2a+b-4）＜1，則 a²+b²的取值范圍是（　　）

A．

$（\frac{4}{5}，36）$

B．

（1，36）

C．

$[\frac{4}{5}，\frac{36}{5}]$

D．

（1，9）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

有一塊以點O為圓心，半徑為2百米的圓形草坪，草坪內距離O點$\sqrt{2}$百米的D點有一用于灌溉的水籠頭，現準備過點D修一條筆直小路交草坪圓周于A，B兩點，為了方便居民散步，同時修建小路OA，OB，其中小路的寬度忽略不計．
（1）若要使修建的小路的費用最省，試求小路的最短長度；
（2）若要在△ABO區域內（含邊界）規劃出一塊圓形的場地用于老年人跳廣場舞，試求這塊圓形廣場的最大面積．（結果保留根號和π）

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9．O為坐標原點，已知向量$\overrightarrow{OA}=（{1，5}），\overrightarrow{OB}=（{4，-1}），\overrightarrow{OC}=（{6，8}），x，y$為非負數實數，且0≤x+y≤1，$\overrightarrow{CD}=x\overrightarrow{CA}+y\overrightarrow{CB}$，則$|{\overrightarrow{OD}}|$的最小值為$\frac{7\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題