Question

17．如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，|AB|=1，|OC|=|BC|=2，直線l：x=t截此梯形所得位于l左方圖形面積為S，則函數S=f（t）的圖象大致為圖中的（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 經過點A作AE垂直于OC，垂足為E，可證得四邊形DEBC為長方形，再由，|AB|=1，|OC|=|BC|=2，可得出三角形AOE為等直角三角形，由此求得直線l運動到A點時，函數解析式為S=t²，當直線l運動由A點運動到B點時，求出函數解析式為一次函數，由此解決問題．

解答 解：如圖，點A作AE垂直于OC，垂足為E，可證得四邊形DEBC為長方形，再由，|AB|=1，|OC|=|BC|=2，可得出三角形AOE為等直角三角形，
∴EC=AB=1，
∴AE=BC=2，OE=1，
直線l：x=t，直線左方的圖形面積為S，
直線l運動到A點時，函數解析式為y=t²，
當直線l運動由A點運動到B點時，函數解析式為S=1+2（t-1），因此為一次函數，
因此符合S與t關系的大致圖象只有C．
故選：C．

點評 此題主要考查函數的解析式的求法，函數的圖象的判斷，幾何圖形的面積：三角形的面積，梯形的面積以及動點分段函數圖象的描述問題．