Question

13．在同一平面直角坐標系中，經過伸縮變換$\left\{{\begin{array}{l}{x'=4x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$后，曲線C變為曲線x′²+y′²=1，則曲線C的方程為（　　）

• A． 9x²+16y²=1
• B． 16x²+9y²=1
• C． $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1
• D． $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}$=1

Answer 1

分析 把$\left\{{\begin{array}{l}{x'=4x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$代入曲線x′²+y′²=1，即可得出．

解答 解：把$\left\{{\begin{array}{l}{x'=4x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$代入曲線x′²+y′²=1，可得（4x）²+（3y）²=1，化為16x²+9y²=1，即為曲線C的方程．
故選：B．

點評 本題考查了曲線的變換公式的應用，屬于基礎題．