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3．已知拋物線C：y²=2px的焦點與圓x²+y²-2x-15=0的圓心重合，則拋物線C的方程是（　　）

A．

y²=2x

B．

y²=-2x

C．

y²=4x

D．

y²=-4x

分析求出圓的圓心坐標，然后求解拋物線方程．

解答解：圓x²+y²-2x-15=0的圓心（1，0），拋物線C：y²=2px的焦點與圓x²+y²-2x-15=0的圓心重合，
可得：p=2，所求拋物線方程為：y²=4x．
故選：C．

點評本題考查圓的方程的應用以及拋物線方程的求法，考查轉化思想以及計算能力．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．我國古代有著輝煌的數學研究成果．《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、…、《輯古算經》等算經10部專著，有著十分豐富多彩的內容，是了解我國古代數學的重要文獻．這10部專著中有7部產生于魏晉南北朝時期．某中學擬從這10部名著中選擇2部作為“數學文化”校本課程學習內容，則所選2部名著中至少有一部是魏晉南北朝時期的名著的概率為（　　）

A．

$\frac{14}{15}$

B．

$\frac{13}{15}$

C．

$\frac{2}{9}$

D．

$\frac{7}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．

在如圖所示一組數據的莖葉圖中，有一個數字被污染后而模糊不清，但曾計算得該組數據的極差與中位數之和為61，則被污染的數字為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

在△ABO中，點C是點B關于點A的對稱點，點D是OB靠近B的三等分點，DC與OA交于E點，設$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{CD}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AP=AD=2CD=1，AB=2，PA⊥平面ABCD．
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）若側棱PB上存在點Q，使得V_P-ACD：V_Q-ABC=1：2，求二面角Q-AC-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖1為正方形ABCD的邊長為2，AC∩BD=O，將正方形ABCD沿對角線BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD（如圖2）
（1）點E在棱AB上，且AE=3EB，點F在棱AC上，且AF=2FC，求證：DF∥平面CED
（2）當a為何值時，三棱錐A-BCD的體積最大？并求出最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設S_n為各項不相等的等差數列a_n的前n 項和，已知a₃a₈=3a₁₁，S₃=9．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$，數列{b_n}的前n 項和為T_n，求$\frac{{a}_{n+1}}{{T}_{n}}$的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知過原點的直線l與圓C：x²+y²-6x+5=0相交于不同的兩點A、B，且線段AB中點坐標為（2，$\sqrt{2}$），則弦長為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．甲、乙兩企業根據賽事組委會要求為獲獎者定做某工藝品作為獎品，其中一等獎獎品3件，二等獎獎品6件；制作一等獎、二等獎所用原料完全相同，但工藝不同，故價格有所差異．甲廠收費便宜，但原料有限，最多只能制作4件獎品，乙廠原料充足，但收費較貴，其具體收費如表所示，則組委會定做該工藝品的費用總和最低為4900元．

獎品繳費（無/件）工廠	一等獎獎品	二等獎獎品
甲	500	400
乙	800	600

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