Question

13．我國古代有著輝煌的數學研究成果．《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、…、《輯古算經》等算經10部專著，有著十分豐富多彩的內容，是了解我國古代數學的重要文獻．這10部專著中有7部產生于魏晉南北朝時期．某中學擬從這10部名著中選擇2部作為“數學文化”校本課程學習內容，則所選2部名著中至少有一部是魏晉南北朝時期的名著的概率為（　　）

• A． $\frac{14}{15}$
• B． $\frac{13}{15}$
• C． $\frac{2}{9}$
• D． $\frac{7}{9}$

Answer 1

分析 求出從10部名著中選擇2部名著的方法數、2部都不是魏晉南北朝時期的名著的方法數，由對立事件的概率計算公式，可得結論．

解答 解：從10部名著中選擇2部名著的方法數為C₁₀²=45（種），
2部都不是魏晉南北朝時期的名著的方法數為C₃²=3（種），
由對立事件的概率計算公式得P=1-$\frac{3}{45}$=$\frac{14}{15}$．
故選A．

點評 本題考查概率的計算，考查組合知識，屬于中檔題．