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已知向量
a
，
b
，則“
a
∥
b
”是“
a
+
b
=
0
”的
 
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”）
分析：我們先判斷“
a
∥
b
”?“
a
+
b
=
0
”的真假，再判斷“
a
+
b
=
0
”?“
a
∥
b
”的真假，然后根據充要條件的定義，我們易得結論．
解答：解：若“
a
∥
b
”則“
a
”與“
b
”共線，
但“
a
+
b
=
0
”不一定成立，
即“
a
∥
b
”?“
a
+
b
=
0
”為假命題；
若“
a
+
b
=
0
”成立，則“
a
”與“
b
”反向
則“
a
”與“
b
”一定共線，
故“
a
+
b
=
0
”?“
a
∥
b
”為真命題
故“
a
∥
b
”是“
a
+
b
=
0
”的必要不充分條條件
故答案為：必要不充分條
點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，根據充要條件的定義，先判斷p?q，再判斷q?p的真假，再得到結論，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，則“
a
∥
b
”是“
a
+
b
=
0
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，則“
a
=λ
b
，λ∈R”成立的必要不充分條件是（　　）
A、
a
+
b
=
0
B、
a
與
b
方向相同
C、
a
⊥
b
D、
a
∥
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足則|
a
|=2，|
b
|=
3
，
a
+
b
=(
3
，1)，則|
a
-
b
|=
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，則“
a
∥
b
”是“
a
+
b
=
0
”的（　　）條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a，b，則“a∥b”是“a+b=0”的
必要不充分條件
必要不充分條件
條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”）

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同步練習冊答案
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