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已知向量
a
，
b
滿足則|
a
|=2，|
b
|=
3
，
a
+
b
=(
3
，1)，則|
a
-
b
|=
10
10
．
分析：利用向量的數量積運算即可得出．
解答：解：∵|
a
|=2，|
b
|=
3
，
a
+
b
=(
3
，1)，∴|
a
+
b
|=
(
3
)2+1
=2．
∴(
a
+
b
)2=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=22，
∴4=22+(
3
)2+2
a
•
b
，解得
a
•
b
=-
3
2
．
∴|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
=
22+(
3
)2-2×(-
3
2
)
=
10
．
故答案為
10
．
點評：熟練掌握向量的數量積運算是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
方向上的投影與
b
在
a
方向上的投影相等，則|
a
-
b
|等于（　　）
A、3
B、
5
C、
3
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=3，
a
、
b
之間的夾角為60°，則
a
•(
a
+
b
)=
5
2
5
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，設m=|2
b
-
a
|，若不等式（m-4）x2＞1的解集為空集，則m的取值區間是（　　）
A、[1，3]
B、[2，4]
C、[3，4]
D、[3，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
•（
a
+
b
）=3，則＜
a
，
b
＞=（　　）

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同步練習冊答案
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