Question

已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=2，|

b

|=1，且

a

•（

a

+

b

）=3，則＜

a

，

b

＞=（　　）

Answer 1

分析：設＜

a

，

b

＞=θ，由題意可得

a

2+

a

•

b

=3，解得cosθ 的值，即可求得＜

a

，

b

＞的值．

解答：解：設＜

a

，

b

＞=θ，則 0°≤θ≤180°，由題意可得

a

2+

a

•

b

=4+2×1×cosθ=3，解得cosθ=-

1

2

．
故θ=120°，
故選D．

點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．