Question

已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=2，|

b

|=1，

a

與

b

的夾角為60°，則|

a

-2

b

|等于

2

．

Answer 1

分析：先將所求向量的模平方，轉(zhuǎn)化為向量數(shù)量積運算，再利用已知兩向量的模和夾角，利用數(shù)量積運算性質(zhì)計算即可，最后別忘了開平方

解答：解：∵|

a

|=2，|

b

|=1，

a

與

b

的夾角為60°
∴|

a

-2

b

|²=

a

2-4

a

•

b

+4

b

2
=4-4×2×1×cos60°+4×1
=4-4+4=4
∴|

a

-2

b

|=2
故答案為2

點評：本題主要考查了單位向量、向量夾角的概念，向量數(shù)量積運算及其性質(zhì)的應用，求向量的模的一般方法