Question

已知向量

a

，

b

，則“

a

∥

b

”是“

a

+

b

=

0

”的（　　）條件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：若兩向量的和為

0

，則兩向量互為相反，一定共線，而當(dāng)兩向量共線時(shí)，不一定是相反向量，由此關(guān)系判斷即可．

解答：解：因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">

a

∥

b

，故兩向量是共線向量，只有當(dāng)

a

=-

b

時(shí)，才有

a

+

b

=

0

，
又

a

+

b

=

0

時(shí)，存在-1，使得

a

=-

b

，故可得出

a

∥

b

由此知

a

∥

b

是

a

+

b

=

0

的必要不充分條件，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了平行向量與共線向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握理解共線向量的定義以及相反向量的定義，結(jié)合向量的數(shù)乘，進(jìn)行判斷，屬于基礎(chǔ)題．