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已知向量
a
b
,則“
a
b
”是“
a
+
b
=
0
”的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
分析:利用向量共線的充要條件得到
a
+
b
=
0
?
a
b
,通過舉反例反之推不出;利用充要條件的定義判斷出是必要不充分條件
解答:解:必要性:
a
+
b
=
0
?
a
=-
b
,從而有
a
b

充分性:當
a
b
時,可以取
a
=2
b
,從而
a
+
b
=3
b
,當
b
0
a
+
b
0

綜上,“
a
b
”是“
a
+
b
=
0
”的必要不充分條件.
故選B
點評:本題考查向量平行的充要條件;通過舉反例說明一個命題是錯的,是解決選擇題常用的方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
b
,則“
a
b
,λ∈R”成立的必要不充分條件是(  )
A、
a
+
b
=
0
B、
a
b
方向相同
C、
a
b
D、
a
b

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
b
滿足則|
a
|=2
|
b
|=
3
a
+
b
=(
3
,1)
,則|
a
-
b
|=
10
10

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
b
,則“
a
b
”是“
a
+
b
=
0
”的(  )條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量a,b,則“a∥b”是“a+b=0”的
必要不充分條件
必要不充分條件
條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)

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同步練習冊答案
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