Question

已知向量a，b，則“a∥b”是“a+b=0”的

必要不充分條件

條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”）

Answer 1

分析：若兩向量的和為

0

，則兩向量互為相反，一定共線，而當兩向量共線時，不一定是相反向量，由此關系判斷即可．

解答：解：因為

a

∥

b

，故兩向量是共線向量，只有當

a

=-

b

時，才有

a

+

b

=

0

，又

a

+

b

=

0

時，存在-1，使得

a

=-

b

，故可得出

a

∥

b

由此知

a

∥

b

是

a

+

b

=

0

的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分．

點評：本題考查平行向量與共線向量，解題的關鍵是熟練掌握理解共線向量的定義以及相反向量的定義，結合向量的數乘，進行判斷．