閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2015屆湖北省襄陽市高三階段性測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）我市某中學一研究性學習小組，在某一高速公路服務區，從小型汽車中按進服務區的先后，每間隔5輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段： 
，
，
，
，
，
，統計后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）此研究性學習小組在采樣中，用到的是什么抽樣方法？并求這40輛小型汽車車速的眾數和中位數的估計值．
（2）從車速在
的車輛中任意抽取3輛車，求車速在，內都有車輛的概率．
（3）若從車速在
的車輛中任意抽取3輛，求車速在
的車輛數的數學期望．
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某商店計劃投入資金20萬元經銷甲或乙兩種商品，已知經銷甲、乙商品所獲利潤分別為P和Q（萬元），且它們與投入資金
（萬元）的關系是
，若不管資金如何投放，經銷這兩種商品或其中一種商品所獲利潤總不小于5萬元，則
的最小值為
A、5 B、
C、3 D、
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高三期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）．已知函數
．
（1）當
時，函數
取得極大值，求實數
的值；
（2）已知函數
，在區間
內存在唯一
，使得
．設函數
（其中
），證明：對任意
，都有
；
（3）已知正數
滿足
，求證：對任意的實數
，若
時，都有
．
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是R上周期為3的奇函數，且已知
.
.
，
，
，
，所以答案應填：0.
，使
同時成立？若存在，求出
（ ）
D、
（
為
與
的夾角），給出下列命題.
；
；
；
；
，則
且
,則函數
與
的圖象可能是（ ） 
，若
為實數，
∥
，則
D．