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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

15．在△ABC中，已知a=2，b=3，B=150°，則sinA=$\frac{1}{3}$．

分析直接利用正弦定理化簡求解即可．

解答解：在△ABC中，已知a=2，b=3，B=150°，由正弦定理可得sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{3}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評本題考查正弦定理的應用，考查計算能力．

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5．F₁，F₂是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過點F₁（作斜率為k的直線交雙曲線右支于點P，且∠F₁PF₂為銳角，M為線段F₁P的中點，過坐標原點O作OT⊥F₁P于點T，且|OM|-|TM|=b-a，則k=（　　）

A．

$\frac{b}{a}$

B．

$\frac{a}{b}$

C．

$\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$

D．

$\frac{b}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．“所有9的倍數的數都是3的倍數，5不是9的倍數，故5不是3的倍數．”上述推理（　　）

	A．	不是三段論推理，且結論不正確		B．	不是三段論推理，但結論正確
	C．	是三段論推理，但小前提錯		D．	是三段論推理，但大前提錯

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦點分別為F₁，F₂，右焦點F₂與拋物線y²=4$\sqrt{34}$x的焦點相同，離心率為e=$\frac{\sqrt{34}}{5}$，若雙曲線左支上有一點M到右焦點F₂距離為18，N為MF₂的中點，O為坐標原點，則|NO|等于（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y+3＞0\\ x-2y+6＞0\\ 3x-y-2＜0\end{array}\right.$，則z=x-y的最小值為（　　）

A．

B．

-1

C．