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19．已知復數z滿足|z|+z=1+3i（i為虛數單位），則復數z=-4+3i．

分析 利用條件設出復數z，然后求解即可．

解答 解：復數z滿足|z|+z=1+3i，
設z=a+3i，
可得$\sqrt{{a}^{2}+9}$+a+3i=1+3i，
可得$\sqrt{{a}^{2}+9}$+a=1，解得a=-4．
故答案為：-4+3i．

點評 本題考查復數的基本運算，設出復數z的方法，是簡化解題的技巧，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，要設計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm．
（1）設矩形欄目寬度為xcm，求矩形廣告面積S（x）的表達式
（2）怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最小？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．集合A={x|x2-3x-4＜0，x∈Z}用列舉法表示為{0，1，2，3}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設直線l的方程為2x+（k-3）y-2k+6=0（k≠3），若直線l在x軸、y軸上截距之和為0，則k的值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．函數f（x）=x3+x+3的零點所在的區間是（　　）
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知a1=1，an-2an-1=2n，則{an}的通項公式為（2n-1）×2n-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=|2x+1|，g（x）=|3x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2時，解不等式：f（x）+g（x）＞x+6；
（Ⅱ）若關于x的不等式3f（x）+2g（x）≥6在R上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓的中心在坐標原點O，長軸長為$2\sqrt{2}$，離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過右焦點F的直線l交橢圓于P，Q兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當直線l的斜率為1時，求弦長|PQ|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3x-19\;\;\;（x≤0）\\{e^x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x＞0）\end{array}\right.$，若函數y=f（x）與y=kx恰有兩個不同的交點時，則實數k的取值范圍（　　）
A．（1，e）B．[1，3]C．（3，+∞）D．（e，3]

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