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14．函數f（x）=x3+x+3的零點所在的區間是（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

分析 利用函數零點存在定理，對區間端點函數值進行符號判斷，異號的就是函數零點存在的區間．

解答 解：因為f（x）=x3+x+3，所以f′（x）=3x2+1＞0，所以f（x）=x3+x+3單調遞增，
故函數f（x）至多有一個零點，
因為f（-1）=-1-1+3=1＞0，
f（-2）=-8-2+3=-7＜0，
所以f（-1）f（-2）＜0，
所以函數f（x）=x3+x+3的零點所在區間是（-2，-1）；
故選：A．

點評 本題考查了函數零點的存在區間的判斷；根據函數零點的判定定理，只要區間端點的函數值異號，就是函數零點存在區間．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．非空集合G關于運算⊕滿足：
（1）對任意a，b∈G，都有a+b∈G；
（2）存在e∈G使得對于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
則稱G是關于運算⊕的融洽集，
現有下列集合與運算：
①G是非負整數集，⊕：實數的加法；
②G是偶數集，⊕：實數的乘法；
③G是所有二次三項式構成的集合，⊕：多項式的乘法；
④G={x|x=a+b$\sqrt{2}$，a，b∈Q}，⊕：實數的乘法；
其中屬于融洽集的是①④（請填寫編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜2}，則cx2+bx+a＜0的解集為（-3，$\frac{1}{2}$）．

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2．函數y=$\frac{1}{\sqrt{\frac{9}{x+4}-1}}$的定義域為集合A，集合B={x||x+2|+|x-2|＞8}．
（1）求集合A、B；
（2）求B∩∁∪A．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知一個圓經過直線l：2x+y+4=0與圓C：x2+y2+2x-4y=0的兩個交點，并且有最小面積，則此圓的方程為x2+y2+$\frac{26}{5}$x-$\frac{12}{5}$y+$\frac{32}{5}$=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知復數z滿足|z|+z=1+3i（i為虛數單位），則復數z=-4+3i．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．復數$z=\frac{2}{-1-i}（i$為虛數單位），則在復平面內對應的點的坐標為（-1，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）經過圓F：x2+y2-2x+4y-4=0的圓心，則拋物線E的準線與圓F相交所得的弦長為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{5}$C．$2\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設函數$f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最高點D的坐標為$（\frac{π}{8}，2）$，由最高點D運動到相鄰的最低點時，函數圖形與x軸的交點的坐標為$（\frac{3π}{8}，0）$
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）經函數y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）的解析式及單調遞減區間．

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