Question

13．如圖是用計算機隨機模擬的方法估計概率的程序框圖，P表示估計結果，則輸出的P的近似值為（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 由題意以及框圖的作用，直接計算出結果．

解答 解：根據題意可知該程序框圖是在區域$A=\left\{{（x，y）\left|{\left\{\begin{array}{l}-2≤x≤2\\-2≤y≤2\end{array}\right.}\right.}\right\}$內隨機產生2017個點，
其中在區域B={（x，y）2|x|+|y|≤2}內的點的個數記為M，計算并輸出$P=\frac{M}{2017}$的值．
分別作出區域A，B，其中區域A是邊長為4的正方形，區域B是對角線長分別為2和4的菱形．

根據幾何概型概率計算公式可得，輸出的P的近似值為$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查程序框圖的作用，考查計算、分析能力，屬基礎題．