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17．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2|x|+\frac{1}{2}，x≤0}\\{|lgx|-1，x＞0}\end{array}\right.$的零點個數為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 方程|lgx|=1，（x＞0）有兩個根10、$\frac{1}{10}$；方程x2-2|x|+$\frac{1}{2}$=0 （x＜0）可得x=$\frac{-2±\sqrt{2}}{2}$＜0．

解答 解：方程|lgx|=1，（x＞0）有兩個根10、$\frac{1}{10}$；
方程x2-2|x|+$\frac{1}{2}$=0 （x＜0）⇒x2+2x+$\frac{1}{2}$=0 （x＜0）⇒x=$\frac{-2±\sqrt{2}}{2}$＜0，故有4個根，
所以函數有4個零點，
故選：D．

點評 本題考查了函數零點的本質含義及求零點的最基本的方法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．（1）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-0.96）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（\frac{3}{2}）^{-2}}+{[{（-\root{3}{2}）^{-4}}]^{-\frac{3}{4}}}$
（2）已知14a=6，14b=7，用a，b表示log4256．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90℃，BC=2AD，△PAB與△PAD都是等邊三角形，平面ABCD⊥平面PBD．
（I）證明：CD⊥平面PBD；
（II）求二面角A-PD-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點P到點（5，0）的距離為15，則點P到點（-5，0）的距離為23或7．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設A，B是兩個集合，則“A∪B=A”是“A?B”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（2a，1），$\overrightarrow{n}$=（2b-c，cosC），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若$a=\sqrt{3}$，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數y=f（x）是R上的偶函數，且在（-∞，0]上是增函數，若$f（a）≥f（\frac{1}{3}）$，則a的取值范圍是（　　）
A．$a≥\frac{1}{3}$B．$a≤-\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}≤a≤\frac{1}{3}$D．$a≥\frac{1}{3}$或$a≤-\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．以原點為圓心，橢圓的短軸長為直徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，若斜率為k（k≠0）的直線l與x軸、橢圓C順次相交于A，M，N（A點在橢圓右頂點的右側），且∠NF2F1=∠MF2A．求證直線l恒過定點，并求出斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設y=f（x）有反函數y=f-1（x），又y=f（x+2）與y=f-1（x-1）互為反函數，則f-1（2004）-f-1（1）的值為（　　）
A．4006B．4008C．2003D．2004

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