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17．在區間（0，2）內隨機取出兩個數x，y，則1，x，y能作為三角形三條邊的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{5}{8}$

D．

$\frac{7}{8}$

分析首先明確事件測度為圖形面積，利用面積比求概率．

解答解：由題，$\left\{\begin{array}{l}1+x＞y\\ 1+y＞x\\ x+y＞1\end{array}\right.$，作出可行域如下，
${S_陰}=4-\frac{1}{2}×3=\frac{5}{2}$，故由幾何概型的公式得到$p=\frac{{\frac{5}{2}}}{2×2}=\frac{5}{8}$，
故選：C．

點評本題考查了幾何概型的概率求法；由題意選擇面積比求概率是關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若角α=600°的終邊上有一點（a，-2），則a的值是（　　）

A．

$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

C．

$±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，0），$\overrightarrow{c}$=（3，2），若向量$\overrightarrow{c}$與向量k$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$垂直，則實數k=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如果復數z滿足|z+1-i|=2，那么|z-2+i|的最大值是（　　）

A．

$\sqrt{13}+2$

B．

$2+\sqrt{3}i$

C．

$\sqrt{13}+\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{13}+4$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．設數列{a_n}的前n項和為S_n，對一切n∈N^*，點（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）都在函數f（x）=x+$\frac{{a}_{n}}{2x}$的圖象上．
（1）求a₁，a₂，a₃的值，猜想a_n的表達式，并用數學歸納法證明；
（2）將數列{a_n}依次按1項、2項、3項、4項循環地分為
（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；
（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；
（a₂₁），（a₂₂，a₂₃），（a₂₄，a₂₅，a₂₆），（a₂₇，a₂₈，a₂₉，a₃₀）；…
分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{b_n}，求b₂₀₁₈-b₁₃₁₄的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（-2，2-x），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則x=-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=x•lnx，g（x）=2mx-1（m∈R）．
（Ⅰ）求函數f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若$?x∈[{\frac{1}{e}，e}]$，f（x）＞g（x）恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題