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4．已知集合M={x||x|≤2}，N={x|x²+2x-3≤0}，則M∩N=（　　）

A．

{x|-2≤x≤1}

B．

{x|1≤x＜2}

C．

{x|-1≤x≤2}

D．

{x|-3≤x≤2}

分析先分別求出集合M，N，由此利用交集定義能求出M∩N．

解答解：∵集合M={x||x|≤2}={x|-2≤x≤2}，
N={x|x²+2x-3≤0}={x|-3≤x≤1}，
∴M∩N={x|-2≤x≤1}．
故選：A．

點評本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集性質的合理運用．

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14．設x₁，x₂∈（0，$\frac{π}{2}$），且x₁≠x₂，下列不等式中成立的是（　　）
①$\frac{1}{2}（sin{x}_{1}+sin{x}_{2}）$＞sin$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；
②$\frac{1}{2}$（cosx₁+cosx₂）＞cos$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；
③$\frac{1}{2}$（tanx₁+tanx₂）＞tan$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；
④$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{tan{x}_{1}}$+$\frac{1}{tan{x}_{2}}$）＞$\frac{1}{tan\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$．

A．

①②

B．

③④

C．

①④

D．

②③

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15．在△ABC的三邊分別為a，b，c，a²=b²+c²-bc，則A等于（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

75°

D．

120°

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12．已知直線a，b和平面α，則下列命題正確的是（　　）

A．

若a∥b，b∥α，則a∥α

B．

a⊥b，b⊥α，則a∥α

C．

若a∥b，b⊥α，則a⊥α

D．

若a⊥b，b∥α，則a⊥α

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．

如圖，已知E，F分別是正方形ABCD的邊AB、CD的中點，現將正方形沿EF折成60°的二面角，則異面角直線AE與BF所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

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9．設實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{y≥x}\end{array}\right.$，則x+2y的最小值為（　　）

A．

1.5

B．

C．

D．

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16．已知數列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=2（S_n+n+1）（n∈N*），令b_n=a_n+1．
（Ⅰ）求證：{b_n}是等比數列；
（Ⅱ）記數列{nb_n}的前n項和為T_n，求T_n；
（Ⅲ）求證：$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2×{3}^{n}}$＜$\frac{1}{{a}_{1}}$$+\frac{1}{{a}_{2}}$$+\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$$＜\frac{11}{16}$．

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13．函數f（x）=3sin（3x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$．

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14．已知直線l₁：（a+2）x+3y=5與直線l₂：（a-1）x+2y=6平行，則a等于（　　）

A．

-1

B．

C．

$\frac{7}{5}$

D．

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