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12．已知直線a，b和平面α，則下列命題正確的是（　　）
A．若a∥b，b∥α，則a∥αB．a⊥b，b⊥α，則a∥αC．若a∥b，b⊥α，則a⊥αD．若a⊥b，b∥α，則a⊥α

分析 利用空間線面平行與垂直的判定及其性質即可判斷出正誤．

解答 解：A．a∥b，b∥α，則a∥α或a?α，因此不正確；
B．a⊥b，b⊥α，則a∥α或a?α，因此不正確；
C．a∥b，b⊥α，則a⊥α，正確；
D．a⊥b，b∥α，則a⊥α，a∥α，或相交，因此不正確．
故選；C．

點評 本題考查了空間線面面面平行與垂直的判定及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）x-2a，x＜3}\\{lo{g}_{3}x，x≥3}\end{array}\right.$的值域為R，則實數a的范圍是（　　）
A．[-1，1]B．（-1，1]C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知四邊形ABCD為直角梯形，∠BCD=90°，AB∥CD，且AD=3，BC=2CD=4，點E，F分別在線段AD和BC上，使FECD為正方形，將四邊形ABFE沿EF翻折至使二面角B-EF-C的所成角為60°
（Ⅰ）求證：CE∥面A′DB′
（Ⅱ）求直線A′B′與平面FECD所成角的正弦值

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數中，最小值為4的是（　　）
A．y=$\frac{lgx}{2}+\frac{8}{lgx}$B．y=$2\sqrt{{x^2}+2}+\frac{2}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$
C．$y=sinx+\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=ex+4e-x

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）若AC的中點為E，求A1C與DE所成的角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角B1-AC-D1（銳角）的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此三棱錐的體積是2cm3，表面積是5+3$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$cm2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合M={x||x|≤2}，N={x|x2+2x-3≤0}，則M∩N=（　　）
A．{x|-2≤x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|-1≤x≤2}D．{x|-3≤x≤2}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設甲、乙兩個圓柱的底面積分別為S1，S2，體積分別為V1，V2，若它們的側面積相等，且$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{16}{9}$，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）的焦距為8，則m的值為（　　）
A．3或$\sqrt{41}$B．3C．$\sqrt{41}$D．±3或$±\sqrt{41}$

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同步練習冊答案
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