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20．已知A${\;}_{10}^{m}$=10×9×8，那么m=3．

分析利用排列數的計算公式即可得出．

解答解：∵${A}_{10}^{3}$=10×9×8=A${\;}_{10}^{m}$，∴m=3．
故答案為：3．

點評本題考查了排列數的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），對于任意x∈R滿足f（-x）=f（x），且相鄰兩條對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數$y=f（x）+f（{x+\frac{π}{4}}）$的單調減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面BCC₁B₁⊥平面ABC，四邊形BCC₁B₁為菱形，點M是棱AC上不同于A，C的點，平面B₁BM與棱A₁C₁交于點N，AB=BC=2，∠ABC=90°，∠BB₁C₁=60°．
（Ⅰ）求證：B₁N∥平面C₁BM；
（Ⅱ）求證：B₁C⊥平面ABC₁；
（Ⅲ）若二面角A-BC₁-M為30^°，求AM的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=1，AA₁=BC=2，點D在側棱AA₁上．
（1）若D為AA₁的中點，求證：C₁D⊥平面BCD；
（2）若A₁D=$\sqrt{2}$，求二面角B-C₁D-C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數據為58，則判斷框中應填入的條件為k≤4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．

為了了解某校學生一學期內的課外閱讀情況，現隨機統計了n名學生的課外閱讀時間，所得樣本數據都在[50，150]內（單位：小時），其頻率分布直方圖如圖所示，若該樣本在[125，150]內的頻數為100，則n的值為500．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在區間[1，5]上任取一個數記為m，在區間[1，4]上任取一個數記為n．
（1）若m，n∈N^*，求方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率；
（2）若m，n∈R，求方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．拋物線y²=2px的準線經過點（-2，2），則該拋物線的焦點坐標為（　　）

A．

（-2，0）

B．

（2，0）

C．

（0，-1）

D．

（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知數列{a_n}的前n項和S_n=3n²+8n，{b_n}是等差數列，且a_n=b_n+b_n+1．
（Ⅰ）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）令c_n=$\frac{{（{a}_{n}+1）}^{（n+1）}}{6{（{b}_{n}+2）}^{n}}$，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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