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15．若命題“?x0∈R，使得x2+2x+a≤0”是假命題，則實數a的取值范圍是（1，+∞）．

分析 命題“?x0∈R，使得x2+2x+a≤0”是假命題，則命題“?x∈R，使得x2+2x+a＞0”是真命題，可得：△＜0，解出a的范圍．

解答 解：命題“?x0∈R，使得x2+2x+a≤0”是假命題，
則命題“?x∈R，使得x2+2x+a＞0”是真命題，
∴△=4-4a＜0，解得a＞1．
實數a的取值范圍是：（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$為互相垂直的單位向量，則向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（　　）
A．3$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$B．-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$D．3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．定義域為R的函數f（x）滿足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，則不等式$\frac{f（x）+1}{{e}^{x}}$＜2的解集為（0，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導函數，f″（x）是函數y=f′（x）的導函數，若方程f″（x0）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”，已知函數f（x）=3x+asinx-bcosx的拐點是M（x0，f（x0）），則點M（　　）
A．在直線y=-3x上B．在直線y=3x上C．在直線y=-4x上D．在直線y=4x上

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．某高校通過調查在發現該校畢業生的學習成績與就業情況具有線性相關關系，現對5名畢業生的數據進行分析，他們的專業課成績xi及現在的工作年薪yi情況如下：
專業課成績xi（分）77899
年薪yi（萬元）1012141415
（1）根據表中數據，計算專業課成績與年薪的線性相關系數；
（2）求出專業課成績與年薪關系的線性回歸方程，并預測專業課成績為9.6分的學生畢業后的年薪；
（3）若再從這5名畢業生中隨機抽取2名進行詳細調查，求恰有一名畢業生的專業課成績不少于9分的概率．附：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}•\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-n{\overline{y}}^{2}}}$，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知a∈R，函數$f（x）=\frac{{{e^x}-a}}{x}-alnx$（e=2.71828…是自然對數的底數）．
（Ⅰ）函數f（x）是否存在極大值，若存在，求極大值點，若不存在，說明理由；
（Ⅱ）設$g（x）=\frac{e^x}{1+xlnx}$，證明：對任意x＞0，g（x）＞1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．直線mx+ny=1與圓x2+y2=4的交點為整點（橫縱坐標均為正數的點），這樣的直線的條數是（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中$A=\frac{π}{3}，b+c=4，E、F$為邊BC的三等分點，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的最小值為（　　）
A．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{26}{9}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設U=R，A={x|mx2+8mx+21＞0}，∁UA=∅，則m的取值范圍是（　　）
A．[0，$\frac{21}{16}$）B．{0}∪（$\frac{21}{16}$，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，0]∪（$\frac{21}{16}$，+∞）

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