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15．產品中有正品4件，次品3件，從中任取2件：
①恰有一件次品和恰有2件次品；
②至少有1件次品和全都是次品；
③至少有1件正品和至少有一件次品；
④至少有一件次品和全是正品．
上述四組事件中，互為互斥事件的組數是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用互斥事件的定義直接求解．

解答解：產品中有正品4件，次品3件，從中任取2件：
在①中，恰有一件次品和恰有2件次品不能同時發生，故①是互斥事件；
在②中，至少有1件次品和全都是次品能同時發生，故②不是互斥事件；
在③中，至少有1件正品和至少有一件次品能同時發生，故③不是互斥事件；
④至少有一件次品和全是正品不能同時發生，故④是互斥事件．
故選：B．

點評本題考查互斥事件等基礎知識，考查推理論證能力，考查基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案

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5．已知復數z=1+bi（b為正實數），且（z-2）²為純虛數．
（Ⅰ）求復數z；
（Ⅱ）若$ω=\frac{z}{2+i}$，求復數ω的模|ω|．

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6．設實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥0\\ 2x+y≤6\\ y≥\frac{1}{2}\end{array}\right.$，則$y+\frac{1}{2x}$的最大值為$\frac{10}{3}$．

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3．設數列{a_n}的前n項和為S_n，若點${A_n}（{n，\frac{S_n}{n}}）$在函數f（x）=-x+c的圖象上運動，其中c是與x無關的常數，且a₁=3．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）記${b_n}={a_{a_n}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n的最小值．

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10．已知數列{a_n}，a₂=2，a_n+a_n+1=3n，n∈N^*，則a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=57．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合P={x|1≤x≤3}，Q={x|x²≥4}，則P∩（∁_RQ）=（　　）

A．

[2，3]

B．

（-2，3]

C．

[1，2）

D．

（-∞，-2]∪[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₂=4，a${\;}_{n+1}^{2}$=6S_n+9n+1，n∈N*，各項均為正數的等比數列{b_n}滿足b₁=a₁，b₃=a₂．
（Ⅰ）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若c_n=（3n-2）•b_n，數列{c_n}的前n項和為T_n．
①求T_n；
②若對任意n≥2，n∈N*，均有（T_n-5）m≥6n²-31n+35恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．為了研究學生喜愛打籃球是否與性別有關，某興趣小組對本班48名同學進行了問卷調查，得到了如下列聯表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	22	6	28
女生	10	10	20
合計	32	16	48

（Ⅰ）判斷是否有95%的把握認為喜愛籃球與性別有關？請說明理由；
（Ⅱ）若從女同學中抽取2人進一步調查，設其中喜愛打籃球的女同學人數為X，求X的分布列與期望．
附：K²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|則（　　）

A．

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$

B．

|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|

C．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

D．

|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|

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