Question

10．已知橢圓過點（0，3）且與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{7}$=1有相同的焦點，則橢圓的標準方程為（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}}{7}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1
• B． $\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1
• C． $\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1
• D． $\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

Answer 1

分析 求出橢圓的幾何量，即可求出橢圓的標準方程．

解答 解：由題意，橢圓的焦點坐標為（±4，0），
∴c=4，
∵b=3，∴a=5，
∴橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1．
故選D．

點評 本題考查雙曲線的方程與性質，考查橢圓的標準方程，比較基礎．