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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如果關(guān)于x的方程ax＋

＝3在區(qū)間(0，＋∞)上有且僅有一個解，那么實數(shù)a的取值范圍為________．

a≤0或a＝2

由ax＋

＝3，得a＝

－

.
令t＝

，則f(t)＝3t－t³，t∈(0，＋∞)．
用導(dǎo)數(shù)研究f(t)的圖象，得f_max(t)＝2，當(dāng)x∈(0，1)時，f(t)遞增，當(dāng)x∈(1，＋∞)時，f(t)遞減，所以a≤0或a＝2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

，

．
（1）若

，試判斷并用定義證明函數(shù)

的單調(diào)性；
（2）當(dāng)

時，求函數(shù)

的最大值的表達式

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知

.
（1）求函數(shù)

的最大值；
（2）設(shè)

，

，且

，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x³－3ax²＋2bx在點x＝1處有極小值－1.
(1)求a、b；
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)

下列結(jié)論中①

②函數(shù)

的圖象是中心對稱圖形 ③若

是

的極小值點，則

在區(qū)間

單調(diào)遞減 ④若

是

的極值點，則

. 正確的個數(shù)有( )

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

(其中

為常數(shù)且

)在

處取得極值.
(I) 當(dāng)

時，求

的單調(diào)區(qū)間；
(II) 若

在

上的最大值為

，求

的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝(x²＋ax＋b)e^x(x∈R)．
(1)若a＝2，b＝－2，求函數(shù)f(x)的極大值；
(2)若x＝1是函數(shù)f(x)的一個極值點．
①試用a表示b；
②設(shè)a＞0，函數(shù)g(x)＝(a²＋14)e^x^＋4.若?ξ₁、ξ₂∈[0，4]，使得|f(ξ₁)－g(ξ₂)|＜1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題