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【題目】對于數對序列,記,其中表示兩個數中最大的數.

1)對于數對序列,求的值;

2)記四個數中最小值,對于由兩個數對組成的數對序列,試分別對的兩種情況比較的大小;

3)在由個數對組成的所有數對序列中,寫出一個數對序列使最小,并寫出的值.(只需寫出結論)

【答案】1;(2;(3

.

【解析】

1)利用,可求得的值;

2)由,分類討論,利用新定義,可比較出的大小;

3)根據題中新定義可得出結論.

1

2.

時,

,所以,

時,

,所以,.

綜上所述,無論,均有

3)根據數對序列:

可得.

逐一檢驗可得,此數對序列使得最小.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】AB兩組各有7位病人,他們服用某種藥物后的康復時間(單位:天)記錄如下:

A組:10111213141516

B組:121315161714.

假設所有病人的康復時間相互獨立,從AB兩組隨機各選1人,A組選出的人記為甲,B組選出的人記為乙.

1)求甲的康復時間不少于14天的概率;

2)如果,求甲的康復時間比乙的康復時間長的概率.

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【題目】在三棱柱ABCA1B1C1中,E是棱AB的中點,動點F是側面ACC1A1(包括邊界)上一點,若EF//平面BCC1B1,則動點F的軌跡是(

A.線段B.圓弧

C.橢圓的一部分D.拋物線的一部分

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C1ab0)的左、右焦點分別為F1F2,點P(﹣1)在橢圓C上,且|PF2|

1)求橢圓C的方程;

2)過點F2的直線l與橢圓C交于AB兩點,M為線段AB的中點,若橢圓C上存在點N,滿足3O為坐標原點),求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知為橢圓的上頂點,P為橢圓E上異于上、下頂點的一個動點.當點P的橫坐標為時,

1)求橢圓E的標準方程;

2)設Mx軸的正半軸上的一個動點.

①若點P在第一象限內,且以AP為直徑的圓恰好與x軸相切于點M,求AP的長.

②若,是否存在點N,滿足,且AN的中點恰好在橢圓E上?若存在,求點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數.

1)求函數的單調區間和極值;

2)若存在滿足,證明成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設橢圓的焦點在軸上.

1)若橢圓的焦距為1,求橢圓的方程;

2)設分別是橢圓的左、右焦點,為橢圓上的第一象限內的點,直線軸與點,并且,證明:當變化時,點在某定直線上.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】(Ⅰ)設x1y1,證明x+yxy

(Ⅱ)1abc,證明logab+logbc+logcalogba+logcb+logac

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知直線的參數方程為(其中為參數),以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

1)若點在直線上,且,求直線的斜率;

2)若,求曲線上的點到直線的距離的最大值.

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