Question

【題目】A，B兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復時間（單位：天）記錄如下：

A組：10，11，12，13，14，15，16；

B組：12，13，15，16，17，14，.

假設所有病人的康復時間相互獨立，從A，B兩組隨機各選1人，A組選出的人記為甲，B組選出的人記為乙.

（1）求甲的康復時間不少于14天的概率；

（2）如果，求甲的康復時間比乙的康復時間長的概率.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）根據題意可知甲的康復時間不少于14天等價于“甲是A組的第5人或者第6人或者第7人”,即可由古典概型概率計算方法得解.

（2）時,根據甲乙的各自恢復時間,可依次列舉出甲的康復時間比乙的康復時間長的所有情況,根據古典概型概率及獨立事件概率計算方法即可得解.

設事件為“甲是A組的第個人”,

事件為“乙是B組的第個人”,.

由題意可知,.

（1）由題意知,事件“甲的康復時間不少于14天”等價于“甲是A組的第5人或者第6人或者第7人”,所以甲的康復時間不少于14天的概率是.

（2）設事件C為“甲的康復時間比乙的康復時間長”

由題意知,

因此