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11．兩條平行直線3x-2y+1=0與6x-4y-2=0之間的距離等于$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$．

分析利用平行線之間的距離公式即可得出．

解答解：6x-4y-2=0化為：3x-2y-1=0．
∴兩條平行直線3x-2y+1=0與6x-4y-2=0之間的距離=$\frac{|-1-1|}{\sqrt{{3}^{2}+（-2）^{2}}}$=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{13}}{13}$．

點評本題考查了平行線之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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1．設x＞0，集合$M=\left\{{{x^2}，{{log}_4}x}\right\}，N=\left\{{{2^x}，a}\right\}$，若M∩N={1}，則M∪N=（　　）

A．

{0，1，2，4}

B．

{0，1，2}

C．

{1，4}

D．

{0，1，4}

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2．

如圖，在多面體ABCDEF中，正三角形BCE所在平面與菱形ABCD所在的平面垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且$BC=4，F(xiàn)D=2\sqrt{3}$．
（1）判斷直線EF平面ABCD的位置關系，并說明理由；
（2）若∠CBA=60°，求二面角A-FB-E的余弦值．

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19．數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=$\frac{n+1}{2n}{a}_{n}（n∈{N}^{*}）$．
（Ⅰ）證明數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=$\frac{{a}_{n}}{4n-{a}_{n}}$，若數(shù)列{b_n}的前n項和是T_n，求證：T_n＜2．

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6．

如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉一周，由此形成的幾何體的體積是$\frac{4π}{3}$．

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16．在平面直角坐標平面內，已知A（0，5），B（-1，3），C（3，t）．
（1）若t=1，求證：△ABC為直角三角形；
（2）求實數(shù)t的值，使$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|$最小；
（3）若存在實數(shù)λ，使$\overrightarrow{AB}=λ•\overrightarrow{AC}$，求實數(shù)λ、t的值．

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3．已知a，b均為正數(shù)，且a+b=1，c＞1，則（$\frac{{a}^{2}+1}{2ab}$-1）•c+$\frac{\sqrt{2}}{c-1}$的最小值為3$\sqrt{2}$．

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20．已知點M，N是平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-4≤0}\\{x-2y+4≥0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$內的兩個動點，$\overrightarrow{a}$=（1，2），則$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{a}$的最大值為（　　）

A．

2$\sqrt{5}$

B．

C．

D．

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8．已知函數(shù)f（x）=alnx-x-$\frac{a}{x}$+2a（其中a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
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